Google Classroom
GeoGebraClasse GeoGebra

3BBSuites de nombres complexes

Regarder le chapitre 6 jusqu'à 7'00.

1.Dans un repère orthonormé , On note c le cercle de centre O et de rayon 1. A est le point associé au complexe.

a) Représenter le point B défini par B=A². A quel complexe est associé B ? (Saisir B=A*A en bas de l´image, dans le champ de saisie)

b) Déplacer le point A. Que peut-on dire du point B lorsque A : - est à l'intérieur du cercle ? - est à l' extérieur du cercle ? - appartient au cercle ?

2. On définit une suite de points de la façon suivante : Le premier point A est associé au complexe . Pour tout entier , le point est associé au complexe est le complexe associé à .

a) On suppose que .Par la méthode de votre choix, déterminer et .

b) Dans le champ de saisie, que permet d'obtenir la commande ItérationListe[M²,M,{A},9] ? En déduire le comportement de la suite de points lorsque est très grand .

c) Déplacer le point A et conjecturer le comportement de la suite de points en fonction de la position de A. On pourra éventuellement augmenter le nombre de points représentés.

Synthèse et prolongement: regarder la vidéo à partir de 7'00

-Les ensembles de Julia -fonctions complexes ou est un nombre complexe fixé. -suites de nombres complexes.