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Método de reducción (sistemas)

Autor:Andrés

Vamos a ver un ejemplo del método de reducción para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. El método de reducción consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas. Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones).



1. Comprobamos los coeficientes Hay que asegurarse de que al sumar o restar las ecuaciones, alguna de las incógnitas desaparece:
  • Escogemos una incógnita a eliminar: la y.
  • Sus coeficientes son -1 (en la primera) y 1 (en la segunda).
  • Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones.
Nota: si ninguna de las incógnitas tiene el mismo coeficiente, podemos multiplicar cada ecuación por el número distinto de 0 que sea necesario para conseguirlo. 2. Sumamos o restamos las ecuaciones Sumamos las ecuaciones para eliminar la y: 3. Resolvemos la ecuación obtenida 4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo Sustituimos la incógnita x por 7 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos: La solución del sistema es

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