2. Dibujar para resolver el problema
Hallar la relación exacta existente entre las medidas de los radios de la circunferencia exterior y las circunferencias tangentes interiores de un rosetón.
Planteado como problema matemático, la construcción de las figuras anteriores puede resultar insuficiente como solución del problema, pero ayuda a buscarla.
En la siguiente construcción podemos comprobar como, para el caso del rosetón de 4 pétalos, la aplicación del Teorema de Pitágoras (o el mero conocimiento de la relación entre la diagonal y el lado del cuadrado) es suficiente para encontrar la solución exacta.
Es al racionalizar la fracción resultante cuando mayor significado adquiere aquel número decimal obtenido anteriormente (0,414) que no es otro que el redondeo de la raíz de 2 menos 1.
Algo parecido ocurre con la solución exacta para el rosetón de 3 lóbulos, como puede comprobarse en el siguiente applet.
En la resolución anterior interviene la medida de la altura de un triángulo equilátero que también se puede considerar como un conocimiento básico en Geometría.
En cambio, para la resolución del problema general, para cualquier número n de pétalos, es necesario echar mano de las razones trigonométricas.