Veranschaulichung: Pyramide [Augmented Reality]
Ziel ist es zu zeigen, dass die Volumenformel für jede beliebige Pyramide gilt.
Aufgabe: Bewege den blauen Punkt, um die Höhe der Pyramide zu verändern. Bewege den roten Punkt, um die Grundfläche zu verändern.
Notiere deine Beobachtungen. [Schlagwort: Volumen]
Hinweis: Du kannst die Darstellung auch in Augmented Reality betrachten [Anleitung].
Idee: Die Formel gilt für jede beliebige Pyramide.
Anschaulicher Beweis
Aufgabe: Nutze die App GeoGebra 3D Grafikrechner (HIER), um die Gültigkeit der Formel für eine beliebige Pyramide anschaulich zu beweisen.
Hinweis: Nutze die Tipps für das Vorgehen (unten), um auf einfache Weise eine Pyramide mit beliebiger Grundflächenform zu erzeugen.
Vorgehen: [Video-Tutorial]
1. Teil: Pyramide
Vieleck zeichnen
zur Pyramide extrudieren
Volumen berechnen lassen
Farbe gegebenenfalls ändern
Pyramide verbergen
2. Teil: Prisma
Vieleck (erneut) zeichnen
Prisma erzeugen (gleiche Höhe)
Farbe geeignet wählen
Volumen berechnen lassen
Pyramide sichtbar machen
3. Teil: Volumen-Vergleich
– durch Verändern der Höhe oder der Form der Grundfläche
Vieleck zeichnen
zur Pyramide extrudieren
Volumen berechnen lassen
Farbe gegebenenfalls ändern
Pyramide verbergen
2. Teil: Prisma
Vieleck (erneut) zeichnen
Prisma erzeugen (gleiche Höhe)
Farbe geeignet wählen
Volumen berechnen lassen
Pyramide sichtbar machen
3. Teil: Volumen-Vergleich
– durch Verändern der Höhe oder der Form der Grundfläche![Dieses Projekt wurde entwickelt im Rahmen von [url=http://www.matheforscher.de]www.matheforscher.de[/url].](https://www.geogebra.org/resource/fg3rqy3a/XR01Z3wBR2DUKgfA/material-fg3rqy3a.png)