definizione di funzione
- Che cos'è una funzione?
- Dati due insiemi X e Y, si dice funzione da X a Y una relazione che associa ad ogni elemento di X (insieme di partenza o dominio) uno ed un solo elemento di Y (insieme di arrivo o codominio).
- la relazione che lega gli studenti delle classi quarte dell'Istituto Tecnico Economico "Masotto" (insieme di partenza) alla classe di appartenenza (4^AE, 4^BE o 4^CE elementi dell'insieme di arrivo) è un esempio di funzione.
- Sappiamo che la densità dell'acqua dipende dalla temperatura. La relazione che associa a ciascuna temperatura tra 0°C e 100°C (insieme di partenza) la corrispondente densità dell'acqua in g/cm3(insieme di arrivo) è un altro esempio di funzione (vedi fig.1).
- Supponiamo di volere trovare il legame tra ciascuna regione italiana (insieme di partenza) con quelle con cui essa confina (insieme di arrivo). In questo caso questa relazione non è una funzione (infatti ci sono regioni che sono confinanti con più di una regione).
fig. 1
Le funzioni vengono indicate con lettere dell'alfabeto, generalmente, minuscole. Per indicare che f è una funzione di dominio X e codominio Y si scrive:
che si legge "f è una funzione da X a Y"
Si chiama immagine dell'elemento x (ricorda che l'elemento x appartiene al dominio X) l'elemento y che, tramite , viene corrisposto a quella x (ricorda che l'elemento y appartiene invece al codominio Y) e si indica con il simbolo:
che si legge "f di x".
Possiamo, quindi, dire che l'insieme delle immagini di tutti gli elementi del dominio X è chiamato insieme immagine della funzione e lo si indica con o .