Producto cruz con vectores en R³
el producto cruz con vectores R es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
Explicación sobre el producto cruz con vectores R³
Sean dos vectores 
y 
en el espacio vectorial 3
. El producto vectorial entre 
y 
da como resultado un nuevo vector, 
. El producto vectorial y se denota mediante 
, por ello se lo llama también producto cruz. En los textos manuscritos, para evitar confusiones con la letra x (equis), es frecuente denotar el producto vectorial mediante:
es el vector unitario y ortogonal a los vectores a y b y su dirección está dada por la regla de la mano derecha y θ es, como antes, el ángulo entre a y b.
y en el espacio vectorial 3. El producto vectorial entre y da como resultado un nuevo vector, . El producto vectorial y se denota mediante , por ello se lo llama también producto cruz. En los textos manuscritos, para evitar confusiones con la letra x (equis), es frecuente denotar el producto vectorial mediante:
El producto vectorial puede definirse de una manera más compacta de la siguiente manera:
a×b=(||a||||b||sen) ^Producto vectorial según el ángulo entre vectores donde ^
es el vector unitario y ortogonal a los vectores a y b y su dirección está dada por la regla de la mano derecha y θ es, como antes, el ángulo entre a y b.
1° PUNTO
¿El producto cruz con vectores en R³ es conmutativo?
2° PUNTO
Si el producto cruz (vectorial) entre dos vectores a y b tienen un angulo de los dos es 180°, ¿Su producto cruz es?