Euklid - Nicht parallele Geraden schneiden sich
uklid (340 – 270 v. Chr.) beschränkte in den "Elementen" (erstes mathematisches Werk, das einen axiomatisch-deduktiven Aufbau hat und mit strengen Beweisen arbeitet. War bis ins 19. Jahrhundert die Grundlage des Geometrieunterrichts) die Werkzeuge auf Zirkel und Lineal. Dabei waren nur folgende Tätigkeiten erlaubt:
• "dass man von jedem Punkt nach jedem Punkt die Strecke ziehen kann,
• dass man eine begrenzte gerade Linie zusammenhängend gerade verlängern kann,
• dass man mit jedem Mittelpunkt und Abstand den Kreis ziehen kann,
• dass alle rechten Winkel einander gleich sind,
• und dass, wenn eine gerade Linie beim Schnitt mit zwei geraden Linien bewirkt, dass innen auf derselben Seite entstehende Winkel zusammen kleiner als zwei Rechte werden, dann die zwei geraden Linien bei Verlängerung ins unendliche sich treffen auf der Seite, auf der die Winkel liegen, die zusammen kleiner sind als zwei Rechte.“
Hier betrachten wir den letzten Punkt.