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Sistema ticonico e sistema solare odierno

Autore:Lorenzo Bregolin

Sistema ticonico

Nel 1588 l'astronomo danese Tycho Brahe pubblica la sua opera De mundi aetherei recentioribus phaenomenis (sui più recenti fenomeni del mondo celeste), nella quale rappresenta il sistema elaborato, rifiutando tanto il sistema tolemaico quanto quello copernicano. Si tratta fondamentalmente di una commistione tra il modello geocentrico e il modello eliocentrico. La Terra è collocata immobile al centro dell'Universo; attorno ad essa orbitano la Luna e il Sole, intorno al quale orbitano gli altri cinque pianeti allora conosciuti (Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno).  Brahe vide assurda l'ipotesi di Copernico, cioè che la Terra avesse un movimento su sé stessa, perché secondo lui, se la Terra fosse in moto, una pietra lasciata cadere da una torre non cadrebbe ai piedi della stessa. Quindi il sistema copernicano era assurdo in fisica e contrario alle sacre scritture. Il sistema ticonico risultava filosoficamente più intuitivo di quello copernicano, perché rafforzava il diffuso concetto che riteneva il Sole e i pianeti mobili, e la Terra ferma in accordo con l'esperienza immediata. In aggiunta, il sistema copernicano era stato confutato da Tycho Brahe in modo convincente per gli avversari del copernicanesimo. Egli osservò infatti che il moto eventuale della Terra attorno al Sole dovrebbe essere rivelato dalla possibilità di osservare la parallasse stellare, che, invece, non poté essere rilevata fino al diciottesimo secolo, a motivo delle carenze strumentali dell'epoca. Possiamo però elencare alcuni vantaggi del sistema ticonico:

  • una qualità nei calcoli matematici simili a quelli del sistema copernicano;
  • l'eliminazione dei conflitti con le scritture, mantendendo la terra immobile al centro dell'Universo;
  • la risoluzione dell'apparente contraddizione che caratterizzava l'Universo copernicano in relazione alla mancanza dell'effetto di parallasse e al problema delle dimensioni delle stelle;
  • la conferma dell'evidenza empirica del moto planetario rispetto alla Terra (propria dei sistemi geogentrici).
Il sistema ticonico presuppone un sostanziale abbandono della fisica aristotelica e tolemaica, come appare ad esempio dall'intersezione dei deferenti di Marte e del Sole, in contrasto con la nozione che i pianeti fossero disposti su sfere concentriche rigide. Le scoperte dell'aberrazione della luce stellare da parte di James Bradley (1729) e il rilevamento della parallasse stellare da parte dell'astronomo pontificio Eustachio Manfredi (1730) confermarono anche a quegli studiosi che non avevano ancora accettato il modello eliocentrico che la Terra si muove intorno al Sole; dopo di ciò il sistema di Tycho cadde definitivamente in disuso presso gli scienziati.

Sistema ticonico

Sistema solare odierno

Il sistema solare odierno è, a differenza di quello tolemaico e di quello ticonico, un sistema eliocentrico. I pianeti, che si dividono in pianeti interni ed esterni, ruotano attorno al Sole compiendo orbite ellittiche. Le orbite dei pianeti hanno tuttavia una bassa eccentricità, dunque sono quasi delle circonferenze (nel modello da noi creato, abbiamo deciso di rappresentare le orbite con minore eccentricità come delle circonferenze). Grazie alla teoria copernicana, alle leggi di Keplero, a Hooke e a Newton, si è arrivati alla conclusione che sono i pianeti a ruotare intorno al Sole: il movimento che i pianeti descrivono forma un’orbita ellittica, la cui eccentricità varia da pianeta a pianeta. Nelle orbite ellittiche che i pianeti compiono il Sole è uno dei due fuochi (prima legge di Keplero). Il Sole è la stella madre del nostro sistema e tutti i pianeti ruotano intorno ad essa. Questo avviene per la Legge della Gravitazione Universale, espressa dalla formula:

dove indica la costante di gravitazione universale, la massa del Sole, la massa del pianeta che orbita e il raggio dell’orbita, che per semplificare si approssima ad una circonferenza. La massa del Sole, che ammonta a circa 2 × 1030 kg, rappresenta da sola il 99,9% della massa complessiva del sistema solare. Attorno al Sole ruotano otto pianeti, divisibili in due gruppi da quattro ciascuno, i pianeti terrestri interni e i pianeti esterni chiamati giganti gassosi. I pianeti terrestri interni sono, in ordine di vicinanza al Sole, Mercurio, Venere, la Terra e Marte. I pianeti sono densi, hanno una composizione rocciosa, hanno pochi o nessun satellite, e non hanno anelli planetari. Confrontando la densità del corpo dei pianeti terrestri del cistema solare con il valore del semiasse maggiore dell'orbita, si osservano valori inferiori per la densità all'aumentare della distanza dal Sole. I quattro giganti gassosi collettivamente costituiscono il 99% della massa nota in orbita attorno al Sole. In ordine di vicinanza al Sole troviamo: Giove, Saturno, Urano, Nettuno. I pianeti hanno quindi diverse orbite e il loro tempo di percorrenza si può trovare con la terza legge di Keplero:

dove indica il semiasse maggiore dell’orbita, Il parametro è un numero uguale per tutti i pianeti, mentre indica il periodo di rivoluzione. E' importante notare che, con buona approssimazione, i periodi non dipendono dalla massa del pianeta orbitante ma solo dalle dimensioni dell'orbita.

Sistema solare odierno (in scala)

Riportiamo di seguito la tabella con i valori dei pianeti da cui ci siamo ispirati per costruire il modello (proporzionato) in scala.
Pianeti in scala
Pianeti in scala

Differenze tra il sistema ticonico e il sistema solare odierno

Il sistema geocentrico, appoggiato anche dallo stesso Tycho Brahe fu universalmente accettato fino al Rinascimento, sia perché, nella pur complessa versione finale di Tolomeo, esso era in grado di giustificare con sufficiente precisione tutti i fenomeni celesti fino allora osservabili e risultava conforme con la visione cosmologica delle Sacre Scritture, sia perché era coerente con il senso comune, come ebbe a dire lo stesso Galileo. Da un punto di vista cinematico, il modello ticonico è identico a quello copernicano. I due modelli differiscono solo per il sistema di riferimento scelto: la Terra per Brahe, il Sole per Copernico. Da un punto di vista cosmologico essi sono sostanzialmente diversi, essendo diverso il centro attorno a cui ruota l'Universo. La scelta di Brahe non fu di tipo teologico o metafisico; le motivazioni che lo portarono a non accettare il moto della Terra erano fisicamente corrette, ma si basavano su premesse che si rivelarono in seguito errate. Con le osservazioni di Galileo, con la formulazione delle leggi di Keplero - ma soprattutto con l’intuizione di Hooke e Newton della forza gravitazionale esercitata dal Sole sui pianeti - si poté giustificare il modello copernicano e, per questo motivo, il modello tutt’oggi utilizzato è quello eliocentrico. Il contributo di Brahe all'affermarsi del modello eliocentrico fu comunque determinante. Oltre che rendere possibili le scoperte di Keplero, egli distrusse completamente il concetto di sfere solide, introducendo quello di orbita. Nel suo modello planetario, infatti, l'orbita del Sole interseca quelle di Mercurio, di Venere e di Marte, cosa che sarebbe impossibile se tali pianeti fossero trasportati nel loro moto da sfere cristalline. Inoltre la Terra, anche se rimaneva immobile, non era più il centro di rotazione di tutto il sistema, ruolo che veniva ora assunto in massima parte dal Sole.
Sistema ticonico
Sistema ticonico
Rappresentazione grafica del sistema solare odierno
Rappresentazione grafica del sistema solare odierno
Lorenzo Bregolin, Stefano Baiguera

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