Découvrir les nombres complexes(Première partie).
L'ensemble des nombres réels peut être représenté sur une droite graduée.
A chaque nombre réel correspond un point de cette droite.
On peut donc associer l'ensemble des nombres réels à l'axe des abscisses.
Sur cet axe, on place le point A(1;0).
1.Sur la droite des réels, on peut définir une multiplication d'un point par un nombre réel.
a) A l'aide du champ de saisie, déterminer l'abscisse du point B=-2A.
b) Que peut-on dire de l'angle et des longueurs OA et OB ?
c) Créer le point C=-2B. Comment peut-on décrire géométriquement la multiplication d'un point par -2 ?
d) Plus généralement, lorsqu'on multiplie un point M de la droite des réels par un réel k, quelle est l'abscisse du point obtenu ?
2. Construire le point D=-1A.
a)Comment peut-on décrire géométriquement la multiplication d'un point par -1 ?
b) Quelle est l'abscisse du point -1D ?
3.
Est-il possible d'obtenir le point D en multipliant le point A successivement par deux nombres réels identiques ?