Parábola: Eje de simetría vertical (ES ∥ Y)
Se dispone de una recta paralela al eje Y que pasa por el Foco y por el Vértice. Esta recta es el EJE DE SIMETRÍA de la parábola.
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que su distancia al punto fijo llamado foco es igual a su distancia a una recta fija llamada directriz: Distancia(FP) = Distancia(PA). Fx y Fy son las coordenadas del foco. Parámetro (p) es la distancia entre el foco (F) y el vértice de la parábola o entre el vértice y la directriz. Observación: el parámetro de una parábola, por ser una distancia siempre es positiva. Sin embargo, en esta aplicación se asume lo siguiente: - . Cuando p = 0 no se tiene parábola. - Si p > 0, el foco queda ubicado por encima del vértice. Las ramas de la parábola van hacia arriba. - Si p < 0, el foco queda ubicado por debajo del vértice. Las ramas de la parábola van hacia abajo. Arrastre el punto A sobre la directriz y observe la huella que deja el punto P.
Para evidenciar que las distancias FP y PA son iguales, muestre la circunferencia con centro en C y radio PF.
- Active/desactive las otras casillas de control para mostrar/ocultar elementos de acuerdo con su rótulo. - La ecuación canónica de una parábola con el eje de simetría paralelo al eje Y es (x – h)2 = ±4p(y – k). Como en este caso el eje de simetría es paralelo al eje Y, si se desarrollan las operaciones indicadas en la ecuación canónica se obtiene la fórmula que se muestra, la cual corresponde a la función cuadrática ax2 + bx + cy = d