Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

3.Exponenciális függvény

3.Exponenciális függvény

Definíció: Az f: RR,f(x)=ax(a>0) függvényt exponenciális függvénynek nevezzük.Az a=1 esetén az exponenciális függvény konstans f(x)=1x=1. Az exponenciális függvény folytonos, differenciálható,integrálható.

Exponenciális függvény

Értelmezési tartomány: xR.
Értékkészlet: y=aR+.
Zérushelye: Nincs.
Szélsőértéke: Nincs.
Menete: a>1 esetén szigorúan monoton nő;  0<a<1 esetén szigorúan monoton csökken.
Korlátos: Nem. (Alulról igen.)
Páros vagy páratlan: Egyik sem.
Periódikus: Nem.
Folytonos: Igen.
Inverz függvénye: A logaritmusfüggvény.
 

Exponencialis függvény tulajdonságai

Az exponenciális függvény néhány tulajdonsága: