Circunferencia tangente interior a otras tres secantes entre sí (por inversión)
Trazado:
- Sean las circunferencias secantes dadas, queremos trazar otra circunferencia que sea tangente a las tres
- Empezamos por dibujar el triángulo inverso de las circunferencias dadas (serían tres rectas, en realidad, pero en este ejercicio sólo nos interesa el triángulo que definen)
- Hallamos la circunferencia tangente a los tres lados del triángulo
- Los puntos T, T_1 y T_2 son inversos de los puntos de tangencia en las rectas
- Conocidos los centros y los puntos de tangencia, podemos dibujar la circunferencia buscada fácilmente
NOTA: Este procedimiento nos proporciona una única solución, pero habría circunferencias tangentes a las dadas que fueran interiores a unas y exteriores a otras. ¿Cómo las hallaríamos?