IC cociente varianzas distr.normales: cuantiles
Con este applet puedes experimentar con el cálculo de los cuantiles de la distribución F-Snedecor necesarios para la obtención de un intervalo de confianza para el cociente de varianzas de dos distribuciones normales, tanto cuando sus medias son conocidas como cuando son desconocidas. Puedes modificar tanto el deslizador de los grados de libertad del numerador y el denominador de la F-Snedecor, como el deslizador del nivel de significación alpha, y observar los cambios sobre el nivel de confianza y sobre los cuantiles.
Sean dos variables aleatorias independientes, X e Y, ambas de distribución normal. Sean dos muestras aleatorias simples, una de cada una de las poblaciones, de tamaños 20 y 30, respectivamente. Si se desea construir un intervalo de confianza para el cociente de las varianzas de ambas distribuciones, Var(X)/Var(Y), conteste a las siguientes cuestiones:
1. Si el nivel de confianza es del 90%, ¿cuáles serían los cuantiles a utilizar?
2. Si el nivel de confianza es del 95%, y comparándolo con el primer apartado, ¿serían los cuantiles mayores o menores? ¿Sería mayor o menor la amplitud del intervalo resultante?
3. Si las cuasivarianzas muestrales de ambas muestras son iguales a 25 y 16, respectivamente, ¿cuál es el intervalo de confianza al 90% para el cociente de las varianzas de ambas distribuciones, Var(X)/Var(Y)?