Funciones exponenciales (parte 1)
Las funciones exponenciales son funciones en las cuales la variable independiente está en la posición del exponente. Recordemos que al tener 53 , al "3" le llamamos la base y al "5" le llamamos el exponente.
Veamos la definición formal de esta función.
Sea x cualquier número real. La función exponencial de base "a" es una función de la forma f (x) = a x, donde a es un número real positivo ( a > 0) y a es distinto a 1.
Ejemplos
a) f (x) = 2 x
b) g(x) = 3 x+1
c) h(x) = e x , donde "e" es un número irracional cuyo valor aproximado es 2,72.
Exploremos las características de los gráficos de funciones exponenciales de la forma f(x) = a x , dependiendo del valor de la base "a"
Mueve el deslizador "a" y observa como varía el gráfico de la función exponencial f(x) = ax
A partir de la manipulación del applet, responde a las siguientes preguntas:
1. ¿Qué características se observan cuando "a" toma valores mayores a "1"?
2. ¿Qué características se observan cuando "a" toma valores entre 0 y 1?
3. ¿Qué características se observan cuando "a" toma el valor 1?
4. Observas alguna asíntota para la función?
Características de las funciones exponenciales de la forma f(x) = ax
Desde el ícono de "medios" inserta una hoja de "graficación", representa gráficamente las funciones
f(x) = 2x y g(x) = y genera una tabla de valores para ambas funciones.
Determina el punto de intersección de cada función y el eje de ordenadas.
¿Qué puedes decir de estas dos funciones?
Comenta acerca del punto de intersección de las funciones exponenciales de la forma f(x)= ax y el eje de ordenadas