Parameter von Exponentialfunktionen
Im Applet unten wird die Exponentialfunktion
mit den Parametern c, t und d angezeigt. Die Anfangseinstellungen sind:
c=1
a=2
t=1
d=0
d.h.
Hinweis: Das Applet kann mit dem Symbol in der unteren rechten Ecke in den Vollbildmodus gebracht werden!
Aufgaben:
a) Spielen Sie (kontrolliert!) mit den Schiebereglern für c,a,t und d und finden Sie heraus, wie sich die einzelnen Parameter auf die ursprüngliche Funktion auswirken.
b) Überprüfen Sie ihre Vermutung:
Geben sie sich selbst Funktionsterme der Form als Beispiele vor.
Sagen sie anhand der Parameter vorraus, wie der Graph grob aussehen sollte.
Überprüfen sie ihre Prognose mit Hilfe der Schieberegler.
(Machen sie viele Beispiele!)
c) Stellen sie nun folgende Parameter ein:
d=0
a=2
Verändern sie nun den Parameter t und beobachten das Verhalten des Graphen. Warum wird der Parameter t in diesem Fall "Verdopplungszeit" genannt?
d) Stellen sie nun folgende Parameter ein:
d=0
a=1/2
Verändern sie nun den Parameter t und beobachten das Verhalten des Graphen. Warum wird der Parameter t in diesem Fall "Halbwertszeit" genannt?
e) Schreiben Sie sich einen kleinen Hefteintrag zu den vier Parametern!