Wiederholung: Grundlagen
Aufgabe 1
"Eine Zufallsvariable ist eine Abbildung vom Ergebnisraum eines Zufallsexperimentes in die reellen Zahlen." Erläutern Sie diesen Satz mittels eines geeignet Beispieles. Gehen Sie dabei auf die Bedeutung der Begriffe "Abbildung von ... nach .." und "Ergebnisraum" ein.
Aufgabe 2
"Ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist eine Abbildung, die jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments genau einen Wert aus dem Intervall [0,1] so zuordnet, dass die Wahrscheinlichkeit für den gesamten Ergebnisraum immer 1 beträgt." Erläutern Sie die obige Aussage an den Beispielen eines Münzwurfes einer normalen und einer gezinkten Münze.
Aufgabe 3
Ein Zufallsexperiment nennt man binomialverteilt, wenn es auf einer Kette von Bernoulli-Experimenten beruht. Wählen Sie aus, welche Eigenschaften diese Kette haben muss.
Aufgabe 4
Kreuzen Sie an, welche der Zufallsvariablen binomialverteilt sind.