Escena 3*: Interpretación geométrica de la fórmula del binomio.

Un binomio es una suma o una diferencia de dos números (o expresiones numéricas). Aplicando algunas propiedades básicas de los números, es muy fácil demostrar que:   "El cuadrado de la suma es la suma de los cuadrados MÁS el doble del producto" "El cuadrado de la diferencia es la suma de los cuadrados MENOS el doble del producto"   Llamando a esos números "a" y "b", una demostración sería:  (a + b) (a + b) = aa + ab + ba + bb = a² + 2ab + b² y la otra demostración sería:  (a - b) (a - b) = aa - ab - ba + bb = a² - 2ab + b²   Observa que la segunda identidad puede verse como un caso particular de la primera, cuando "b" sea un número negativo:  (a - b)² =  (a + (-b))² =  a² + 2a(-b) + b² = a² - 2ab + b²   Ahora vamos a comprobar geométricamente estas dos identidades notables.