Equazione della retta in forma implicita ed esplicita
L' equazione della retta è chiamata forma implicita. Talvolta, ai fini della costruzione del grafico della retta su un piano cartesiano, è più utile utilizzare la forma esplicita della retta.
Come si fa a passare dalla forma implicita a quella esplicita della retta? E' molto semplice.
Attraverso i passaggi delle equazioni, basta esplicitare (isolare) la al primo membro, ossia:
posto: e e sostituendo ottengo:
detta equazione della retta in forma esplicita, dove è un numero al quale daremo il nome di coefficiente angolare e quota all'origine (o intercetta all'origine).
Data la seguente equazione implicita della retta , qual è la sua forma esplicita?
Ovviamente si può fare il percorso inverso ossia da una retta in forma esplicita si può ritornare alla sua versione implicita, come in questo esempio:
trasporto tutti i termini al primo membro
E' preferibile (gradito) scrivere un'equazione in forma implicita senza numeri razionali (ossia numeri con frazioni). Ciò è possibile facendo il m.c.m. in entrambi i membri ed eliminandolo successivamente grazie al secondo principio di equivalenza, ottenendo:
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Data l'equazione della retta in forma esplicita qual è la sua forma implicita?