MOVIMENT 3D D’INVERSIÓ RESPECTE D’UNA RECTA AMB MATRIUS 4x4
Per a transformar un punt 3D expandim el punt p=(a,b,c) en forma d’una matriu vertical P=(a;b;c;1) a continuació multipliquem la matriu M·P=P’ que és una matriu vertical de la forma P’=(a’;b’;c’;1) on p’=(a’,b’,c’) és el punt 3D obtingut de la transformació.
La matriu depèn de la recta (x,y,z)=(ax+ay+az)+t(vx,vy,vz) i és equivalent a un gir de 180º. Utilitza el vector unitari del vector director de la recta u=v/|v|=(ux,uy,uz). Podeu moure els punts que defineixen el vector director, els de la figura i la visualització de l’escena. El punt lliscant permet observar l’expressió matricial i els seus valors.