Regula falsi
Die Regulas falsi ist eine Methode zum näherungsweisen Berechnen der Nullstelle einer Funktion f.
Ausgangspunkt sind zwei Startwerte und , die so gewählt werden, dass die gesuchte Nullstelle im Intervall liegt und dass deren Funktionswerte und unterschiedliche Vorzeichen besitzen.
Als Näherungswert wird der Schnittpunkt der Sekante mit der x-Achse gewählt.
Dieser Wert kann berechnet werden durch
Aufgabe
Verändere die Startwerte und und beobachte die Auswirkungen.
Gib die Funktion f mit f(x) = cos(x) im Eingabefeld ein und berechne näherungsweise die Nullstelle im Intervall [0; 2].
Für den Fall geht die Regula falsi (Sekantennäherungsverfahren) über in das Newton'sche Näherungsverfahren (Tangentennäherungsverfahren) .