Rechnen mit Matrizen
Matrizen addieren und subtrahieren
Die Addition und Subtraktion von Matrizen lässt sich durchführen, wenn die beiden Matrizen jeweils vom gleichen Typ sind. Etwas unmathematischer ausgedrückt müssen diese die selbe „Gestalt“ aufweisen. Man addiert oder subtrahiert jeweils die entsprechenden Komponenten der beiden Matrizen.
Skalare Multiplikation (Zahl mal Matrix)
Eine Matrix A wird mit einer reellen Zahl r (auch Skalar genannt) multipliziert, indem man jedes Element von A mit r multipliziert:
Multiplikation von Matrizen
Um zwei Matrizen miteinander multiplizieren zu können, muss die Spaltenzahl der ersten Matrix mit der Zeilenzahl der zweiten Matrix übereinstimmen. Wird eine Matrix mit einem Vektor multipliziert, muss folgerichtig die Spaltenzahl der Matrix mit der Zahl der Komponenten des Vektors übereinstimmen.
Bei der Multiplikation wird nun jede Zeile der ersten Matrix mit jeder Spalte der zweiten Matrix multipliziert.
