Erklärung: Parabeln in der Scheitelpunktform

Eine Funktionsgleichung vom Typ

wird als Scheitelform oder Scheitelpunktform bezeichnet. Der Parameter

ist der Streckfaktor, die Parameter

und

regulieren die Verschiebung in x- bzw. y-Richtung. Bewege die Schieberegler und beobachte die Veränderungen des Funktionsterms und der Koordinaten des Scheitelpunktes. Bearbeite anschließend die Aufgaben.

Die folgenden Aussagen beziehen sich alle auf eine Funktion . Kreuze richtige Aussagen an. Es können mehrere Aussagen richtig sein. Wenn du dir unsicher bist, überprüfe die Aussagen oben exemplarisch durch Bewegen der Schieberegler.

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A
Wenn sich der Streckfaktor ändert, ändert sich auch die Lage des Scheitelpunktes.
B
Ist der Streckfaktor negativ, ist die Parabel immer nach unten geöffnet.
C
Ist der Streckfaktor negativ, liegt der Scheitelpunkt der Parabel immer unterhalb der x-Achse.
D
Ist der Parameter , dann ist die Parabel im Vergleich zur Normalparabel um zwei Einheiten nach links verschoben.
E
Die Koordinaten des Scheitelpunktes lauten .
F
Der Streckfaktor hat keinen Einfluss auf die Koordinaten des Scheitelpunktes (Ausnahme ).
G
Je größer , desto schmaler verläuft die Parabel.

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