Images. Multiple point source interference of damped waves and single slit diffraction/Bilder. Überlagerung gedämpfter Wellen von vielen Punktquellen und Einzelspaltbeugung.
Applet modelliert die Beugung am Spalt mit einer endlichen Anzahl (n) kohärenter Strahlungsquellen in diesem Spalt. Hier gibt es entsprechende Bilder des Beugungsmusters. Die Punktquellen sind gleichmäßig im Interval b angeordnet. Die Interferenzmuster auf der Wasseroberfläche wird durch Überlagerung von Wellen (mit Dämpfung →∼1/sqrt(r)) von diesen Quellen erhalten. Die Einstellungen entsprechen dem Fall der Beugung an einem Spalt: Eine ebene Welle mit der Länge λ fällt auf den Spalt der Breite b. Sie alle: n, b, λ können geändert werden. Siehe Applet für der Fall: b/λ =20. Fall b/λ=6 wurde zuvor im Applet untersucht.
Es ist sichtbar, dass in diesem theoretischen Modell die charakteristischen Merkmale des Beugungsmusters sichtbar sind: Nahfeld (Fresnel-Beugung) ("Talbot-Teppich" sieh an: Talbot effect und Artikel) und Fernfeld (Fraunhofer-Beugung).
Berechnungsformeln:
*Vergleichen Sie die Ergebnisse mit den Ergebnissen des Modells in Abwesenheit von Dämpfung.
F1, F2,...F20 - "Brennpunkte" werden hier als extreme Intensitätspunkte auf der Spalte-Achse berechnet. Die Färbung erfolgt bei der Auswahl der maximalen Amplitude, die bei F1 ist. F0 dies ist der geschätzte Anfangspunkt des Gebiets der Fernfeld (Fraunhofer-Beugung). Es ergibt sich hier aus der Bedingung der Schwächung der Intensität im ersten Beugungsminimum des einzelnen Spalts im Vergleich zu seinem Wert im Bereich F1. Sie können "Schwächungsgrad 1.Min" im Applet ändern und die Änderungen untersuchen. Um die Intensitätsverteilung in diesem Bereich zu beobachten, muss eine andere Verstärkung für I=I(x, y0) eingestellt werden : skalierung=150.
Die Simulation mit Punktquellen erlaubt es, im Gegensatz zu Berechnungen, die mit Näherungsberechnungen des Beugungsintegrals verbunden sind, explizit die Kurven der Intensitätsverteilung des Beugungsfeldes sowie die 3D-Oberfläche der Intensitätsverteilung dieses Feldes zu erhalten.
*Vergleichen Sie die Ergebnisse mit den Ergebnissen des Modells in Abwesenheit von Dämpfung.
F1, F2,...F20 - "Brennpunkte" werden hier als extreme Intensitätspunkte auf der Spalte-Achse berechnet. Die Färbung erfolgt bei der Auswahl der maximalen Amplitude, die bei F1 ist. F0 dies ist der geschätzte Anfangspunkt des Gebiets der Fernfeld (Fraunhofer-Beugung). Es ergibt sich hier aus der Bedingung der Schwächung der Intensität im ersten Beugungsminimum des einzelnen Spalts im Vergleich zu seinem Wert im Bereich F1. Sie können "Schwächungsgrad 1.Min" im Applet ändern und die Änderungen untersuchen. Um die Intensitätsverteilung in diesem Bereich zu beobachten, muss eine andere Verstärkung für I=I(x, y0) eingestellt werden : skalierung=150.
Die Simulation mit Punktquellen erlaubt es, im Gegensatz zu Berechnungen, die mit Näherungsberechnungen des Beugungsintegrals verbunden sind, explizit die Kurven der Intensitätsverteilung des Beugungsfeldes sowie die 3D-Oberfläche der Intensitätsverteilung dieses Feldes zu erhalten.
Verteilung der Intensität des Beugungsfeldes in einigen Fällen des Nahfeldes (Fresnel-Beugung): k=1, 2, 5, 20 und auch an der Grenze des Fernfeldes (Fraunhofer-Beugung): k=0.
"Talbot-Teppich" als "Heatmap" and entsprechende Oberfläche der Beugungsfeldintensitätsverteilung
