Bestimmung von Funktionstermen

Aufgabe

Ordnen Sie im folgenden Applet die Parabeln nach der Methode, mit der man den Funktionsterm am einfachsten bestimmen kann.

Lässt sich der Scheitelpunkt gut ablesen, bietet sich die Scheitelform an. Den Streckfaktor a bekommt man entweder durch Vergleich mit der Normalparabel (1 vom Scheitelpunkt nach rechts, a nach oben) oder durch Punktprobe mit einem weiteren Punkt auf der Parabel.
Kann man die Nullstellen ablesen, eignet sich die Produktform. Durch Punktprobe mit einem dritten Punkt erhält man den Streckfaktor a.
Sind weder die Nullstellen, noch der Scheitelpunkt ablesbar, muss man die Hauptform benutzen. Um die Koeffizienten a, b und c zu erhalten, benötigt man drei Punkte für drei Punktproben, die ein lineares Gleichungssystem ergeben.