Bestimmung von Funktionstermen
Aufgabe
Ordnen Sie im folgenden Applet die Parabeln nach der Methode, mit der man den Funktionsterm am einfachsten bestimmen kann.
Strategien
- Lässt sich der Scheitelpunkt gut ablesen, bietet sich die Scheitelform an. Den Streckfaktor a bekommt man entweder durch Vergleich mit der Normalparabel (1 vom Scheitelpunkt nach rechts, a nach oben) oder durch Punktprobe mit einem weiteren Punkt auf der Parabel.
- Kann man die Nullstellen ablesen, eignet sich die Produktform. Durch Punktprobe mit einem dritten Punkt erhält man den Streckfaktor a.
- Sind weder die Nullstellen, noch der Scheitelpunkt ablesbar, muss man die Hauptform benutzen. Um die Koeffizienten a, b und c zu erhalten, benötigt man drei Punkte für drei Punktproben, die ein lineares Gleichungssystem ergeben.
Aufgabe
Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der unten abgebildeten Schaubilder.