M1 L II.1 Didakt. Hinweise: Tangentensteigung
Nach Erarbeitung des Ableitungsbegriffs mithilfe der lokalen Änderungsrate sollte nun unbedingt auch eine Begriffsbildung mit der graphischen Bedeutung der Ableitung, der Tangentensteigung, fortgesetzt werden.
0. Schritt: Von der Situation zum Graph
Die Übertragung der Begriffe der numerischen Betrachtung (absolute Änderungen, mittlere/lokale Änderungsrate, bzw. Weg-/Zeitdifferenz, mittlere/momentane Geschwindigkeit im Kontext) auf den Graph ist nicht einfach und sollte unbedingt explizit eingefordert bzw. gemeinsam erarbeitet werden, bevor die Grundvorstellung der Tangentensteigung den Ableitungsbegriff erweitert.
3 Schritte zur Erarbeitung der Grundvorstellung Tangentensteigung
Für die darauf aufbauende Erarbeitung der Vorstellung der Tangentensteigung sind im Wesentlichen drei Schritte nötig (blau hinterlegt in der Übersichtsabbildung unten), bei denen besondere Hürden zu beachten sind (in der Übersicht rot hinterlegt).
