تابع لگاریتمی
توضیح:
در شکل زیر نمودار یک تابع لگاریتمی را می بینید که با تغییر مقدار b شکل تغییر می کند.
فعالیت:
نقطه ی آبی روی نمودار را جا به جا کنید، به مختصات نقاط توجه کنید.
1. چه رابطه ای بین مؤلفه های نقاط و فرمول قرمز رنگی که در کنار تابع لگاریتمی نوشته شده، وجود دارد؟
2. دامنه ی این تابع چیست؟
3. به تمام اعدادی که به عنوان مؤلفه ی اول (x) مختصات نقطه ی آبی به دست می آیند، دامنه ی تابع (f(x می گویند. در این صورت، دومین مؤلفه (y) این نقاط یعنی برد آن چیست؟
4. محل تلاقی نمودار و محورها، کدام نقطه است؟
برای تغییر مقدار b، نقطه ی سبز را جا به جا کنید و تغییرات به وجود آمده را ببینید.
5. نمودارهای (f(x)=log2(x و (f(x)=log4(x چه شباهت ها و تفاوت هایی دارند؟
6. دو تابع (f(x)=log2 (x و (f(x)=log1/2(x را با یکدیگر مقایسه کنید.
7. نمودارهای(f(x)=loga (x چه شباهت ها و تفاوت هایی دارند؟