Familias de curvas
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra GeoGebra Principia.
En definitiva, el campo a explorar puede ampliarse indefinidamente. Como últimos ejemplos con distancias, aquí podemos observar algunos resultados con potencias.
Es fácil demostrar que la representación de XA2 + XB2 = k, con k constante, es una circunferencia centrada en el punto medio de A y B.
- Nota: el radio de esa circunferencia es sqrt(k/2 − (x(A-B)/2)² − (y(A-B)/2)²).
- Nota: se trata de una consecuencia del teorema fundamental del álgebra, ya que p(D) se puede descomponer en factores (D − c), donde c es un número complejo. Si c es real no negativo, entonces D − c = 0 corresponde a una circunferencia de radio la raíz de c, en caso contrario no se visualiza nada.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.