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Función parabólica

También podemos encontrar funciones en la guerra. Prueba a manipular las siguientes variables del tanque y averigua qué función sigue su disparo.

Efectivamente, se trata de un movimiento parabólico que podemos representar a través de una función polinómica de segundo grado. Vamos a estudiar la función parabólica, pero antes ¿no habíamos visto ya en geometría lo que es una parábola? A ver si te ayuda esta imagen a refrescar la memoria...

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¿Recuerdas ahora cómo definíamos la parábola?

Para construir una parábola necesitábamos dos elementos elementos: el foco y la directriz. Con estos dos elementos podemos definir la parábola como el conjunto de todos los puntos cuya distancia desde el foco es igual a la distancia desde su directriz.

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¡Vamos a construir ahora nuestra propia parábola!

¡Bien! Hecho el repaso, vamos a meternos con las funciones parabólicas Las parábolas son funciones polinómicas de segundo grado que tiene la forma: ¿Cómo se puede representar esta ecuación? ¡Vamos a tratar de entender sus términos! En primer lugar, podemos saber si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo a través del signo de a.

  • Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba.
  • Si a < 0, la parábola se abre hacia abajo.
En segundo lugar, podemos saber la ubicación del eje de simetría gracias a los coeficientes b y a. En concreto, el eje de simetría tiene la expresión: En tercer lugar es interesante saber cuál es la altura de la parábola. El coeficiente c controla la altura de la parábola; más específicamente, es la altura de la parábola donde intercepta el eje y. Por último, el vértice es el lugar de la función donde pasa de descender a ascender. Por lo tanto, también es un punto máximo o mínimo. El vértice de una parábola es:

¿Se te ocurre alguna otra manera de calcular el vértice de la parábola?

Y ahora, vamos a ver gráficamente cómo manipulando cada uno de los coeficientes podemos representar diferentes parábolas.