Teorem o međuvrijednostima, Bolzanov teorem
Iz padajućeg izbornika odaberi tip funkcije.
Rubne vrijednosti segmenta odaberi povlačeći vrijednosti i na osi apscisa. Taj je segment označen zelenom bojom.
Crvenom bojom označen je segment .
Povlačeći naračastu vrijednost vidjet ćeš funkcijsku vrijednost .
Teorem o međuvrijednosti
Neka je funkcija neprekidna na segmentu i neka je . Tada postoji takav da je .
Pitanja za razmišljanje
- U što se preslika segment ?
- Moraju li sve vrijednosti , gdje je , biti u segmentu ?
- Ako su i suprotnog predznaka, kolika mora iznositi vrijednost barem jednom?
Bolzanov teorem (Teorem o postojanju nultočke)
Neka je funkcija neprekidna na segmentu i neka za vrijednosti u rubovima tog segmenta vrijedi . Tada postoji takav da je .