Datos y funciones de interpolación

De acuerdo a la RAE, un dato es "la información sobre algo concreto que permite su conocimiento exacto o que sirve para deducir las consecuencias derivadas de un hecho." Los datos con los que trabajaremos les llamaremos puntos y diremos que un punto tiene la siguiente forma:



Pero ¿Qué sucede si la función es muy "complicada" de evaluar o la desconocemos y solo contamos con un determinado número de puntos?. Encontrar un polinomio que pase a través dichos puntos y que pueda representar con suficiente exactitud a una función para cualquier entrada nueva de es el fin de la interpolación.

Diremos entonces que la interpolación es una herramienta matemática la cual sirve para calcular un valor desconocido que se encuentra entre dos o más valores conocidos. Dicho de otra forma, interpolar es una forma de modelar un proceso matemático del cual se conocen algunos resultados, para posteriormente realizar pronósticos. De acuerdo con Sauer (2012) se dice que una función interpola a un conjunto de puntos si pasa a través de ellos tal como observaremos en el siguiente ejemplo: