Assinale os intervalos de k onde a função apresenta coordenada x nula no vetor gradiente:
k < -2
-2 >= k > 0
0 >= k > 2
k > 2
Qual o valor do vetor gradiente se k = 2 e x = 0?
Pode-se observar no gráfico que não apresenta valor definido.
Possui coordenadas (0,0).
Não existe vetor gradiente nessas condições.
Sobre o vetor gradiente e as curvas de nível:
Nesta função observa-se que o vetor gradiente aponta na direção oposta à algum mínimo local.
A direção de maior variação do nível e a direção onde o nível se mantém constante são sempre perpendiculares para qualquer função.
A magnitude do vetor gradiente é proporcional à inclinação da superfície no ponto avaliado.