Construcción de la Parábola
Definición de la parabola
Lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta(directriz) y un punto fijo llamado foco.
Actividad 1
De la definición, identifiquemos los objetos iniciales que definen el lugar geométrico buscado. Entonces necesitamos la recta que será la directriz y un punto que llamaremos foco.
Por lo tanto construir un punto y una recta.
Actividad 2
Identifiquemos como encontrar a todos los puntos tales que equidistan de un punto dado a una recta, veamos que si se trata de un segmento de un punto de la recta al punto fijo para encontrar el punto medio es con la mediatriz. Construyamos un punto de la recta, un segmento del punto fijo a al punto construido, y tracemos su mediatriz de dicho segmento.
Actividad 3
De la actividad 2 tenemos que para encontrar un punto de la parábola con el segmento g necesitamos trazar una perpendicular del punto D a la recta f, puesto que en la intercesión de la mediatriz y la perpendicular nos da el punto equidistante de la recta f, al punto C que es el foco, entonces con esto podemos encontrar todos los demás puntos, ya que si desplazamos al punto D en la recta este nos da todas las interacciones de la mediatriz con la perpendicular, que son justamente los puntos equidistantes de la recta f al punto C.
Tracemos la perpendicular del punto D a la recta f y el lugar geométrico de la intersección de la perpendicular con la mediatriz.