Tečna kružnice

Úkol 1a) Pomocí nástroje Kolmice , sestrojte tečny kružnicím c, e, d s body dotyku T₁,T, T₂.

Applet a)

Applet b)

Otázka 1b)

„Přímky j a i jsou tečny kružnice k, které procházejí bodem M, body A, B jsou jejich body dotyku. Velikost AMB je 70. Určete velikost ASB (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 13, cv. 11).“

Applet c)

Otázka 1c)

V pravoúhlém soustavě souřadnic Oxy jsou délky jednotek na osách ve skutečnosti 1 cm. a) Tečnou kružnice k(S, 3cm) je osa x, kružnice se jí dotýká v bodě T [-4, 0].Určete souřadnice středu S.

Otázka 2c)

V pravoúhlém soustavě souřadnic Oxy jsou délky jednotek na osách ve skutečnosti 1 cm. b) Tečnou kružnice k’ (S’, r’) je osa y, jejím středem je bod S’ [2; 3]. Určí poloměr r’ a souřadnice bodu T’, který je bodem dotyku kružnice k’ a osy y.

Otázka 1d)

Mohou být tečny kružnice v krajních bodech některé její tětivy navzájem rovnoběžné? Úkol 1d): Pohybujte tahem body T₁ a T a pokuste se je umístit tak, aby tečny kružnice v krajních bodech její tětivy byly navzájem rovnoběžné.

Applet d)

Úkol 1e): „Čenda popsal, jak sestrojí všechny takové tečny kružnice c, které jsou rovnoběžné s přímkou f: 1. g, g f, A g 2. T, T g c 3. t, t g, T t (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 14, cv. 14).“ Konstruujte tečnu/tečny stejně jako Čenda v appletu e) pomocí nástrojů Kolmice Toolbar Image a Průsečík . „Kolik takových tečen existuje (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 14, cv. 14).?“

Applet e)

Kam s postřikovačem?

Nápověda: K dispozici mášte nástroje Kolmice a Kružnice daná středem a poloměrem , využijte je k nalezení správné pozice Postřikovače.

Applet f)

Úkol 2f) 1) Poté, co naleznete správnou polohu Postřikovače, animaci v levém dolním rohu zastavte. 2) Nastavte na Posuvníku e= 10. 3) Klikněte pravým tlačítkem na Kapky a z vyskakovací nabídky vyberte Zobrazit stopu. 4) Animaci znovu v levém dolním rohu spusťte a své řešení si ověř.