Coordinate sferiche
Attività
Crea un applet per studiare il moto del punto su una superficie sferica, al variare delle proprie coordinate sferiche.
Esplora la costruzione...
Istruzioni
| 1. |  | Attiva lo strumento Sfera: centro e punto nella barra degli strumenti della vista Grafici 3D . Fai clic sui punti (0, 0, 0) e (0, 0, 1) per creare una sfera. |
| 2. |  | Seleziona lo strumento Slider nella barra degli strumenti della vista Grafici e crea uno slider per l'angolo . Conferma le impostazioni predefinite selezionando Applica. |
| 3. |  | Fai clic nuovamente nella  vista Grafici per creare un altro slider con impostazioni predefinite.
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| 4. |  | Inserisci r = 1 nella barra di inserimento.
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| 5. | | Inserisci le formule di conversione delle coordinate sferiche del punto P nella barra di inserimento, premendo il tasto Invio dopo ogni inserimento: |
| 6. | | Inserisci il punto P = (X, Y, Z) nella barra di inserimento.
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| 7. | | Inserisci il comando Segmento((0, 0, 0), P)nella barra di inserimento per creare il segmento di vertici l'origine degli assi e P.
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| 8. |  | Personalizza la tua costruzione utilizzando la barra di stile. |
| 9. |  | Attiva lo strumento Muovi ed esplora il movimento di P sulla sfera, al variare degli angoli definiti dai due slider. |
Ora prova tu...
Riferimenti alle coordinate dei punti 3D
Come per i punti del piano, possiamo fare riferimento alle coordinate di un punto P dello spazio come segue:
- Le coordinate cartesiane di un punto P del piano possono essere indicate e determinate come (x(P), y(P), z(P)). Quindi, dato un punto P di coordinate note, con x(P), y(P), e z(P) possiamo ottenerne separatamente i valori dell'ascissa, dell'aordinata e della quota.
- coordinate sferiche: P è definito come (abs(P), arg(P), alt(P)). abs(P) è la distanza dall'origine al punto P arg(P) è l'angolo nel piano xOy tra l'asse x, l'origine e il punto di coordinate (x(P), y(P), 0). alt(P) è l'angolo verticale tra il punto di coordinate (x(P), y(P), 0), l'origine e il punto P.