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六球連鎖 ソデーの六球連鎖の定理

「互いに接する3個の球(緑、ピンク、茶) のどれにも接する球(オレンジ)の連鎖 の個数は常に6個となる」 ピンクの中心点Fを動かせます。この場合はピンクと緑の球を茶色の球の直径上に置いたけど、そうでない場合はどうやって作図したらいいのだろうか。