Aufgaben
In den folgenden Aufgaben soll der Satz 1 angewendet werden. Bearbeite die folgenden Aufgaben.
Unter den Aufgaben findest du teilweise Hilfestellungen.
Aufgabe 2
Gegeben ist die Gleichung dritter Ordnung
b) Was sagt der Satz über mögliche rationale Lösungen der Gleichung?
c) Bestimme eine rationale Lösung der Gleichung.
d) Spalte die gefundene Lösung ab und bestimme alle Lösungen.
Aufgabe 3
Beweise, dass das Polynom mit keine rationalen Nullstellen besitzt.
Hinweis: Eine Hilfestellung und die Lösung findest du im Applet unter dieser Aufgabe.
Hilfestellung und Lösung Aufgabe 3
Aufgabe 4
Gegeben ist die Gleichung a1) Berechne die Diskriminante . Was trifft zu?
a2) Ist die Substitutionsmethode zur Lösung der Gleichung anwendbar?
b) Errate eine Lösung der Gleichung.
c) Berechne alle Lösungen der Gleichung.