Θεώρημα Bolzano

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=

Ερώτηση 1

Το πεδίο ορισμού της είναι : ...

Select all that apply

Η συνάρτηση είναι συνεχής;

Select all that apply

Για την συνάρτηση f συμπλήρωσε έναν πίνακα τιμών για τις τιμές x=0, x=1, x=2, x=3, x=4 και x=5.

x	0	1	2	3	4	5
f(x)	;	;	;	;	;	;

Σε ποιο διάστημα διαδοχικών ακεραίων μπορείς να εικάσεις ότι ανήκει η ρίζα;

Select all that apply

Διάβασε το θεώρημα Bolzano στη σελίδα 74 του σχολικού σου βιβλίου.

Ποιος αλλιώς μπορείς να εκφράσεις την σχέση f(α)f(β)<0 ;

Για την πολυωνυμική συνάρτηση f(x)= , να βρεις ένα διάστημα διαδοχικών ακεραίων στο οποίο η εξίσωση f(x)=0 να έχει τουλάχιστον μια ρίζα.

Select all that apply

Μπορείτε με βεβαιότητα να πείτε ότι η συνάρτηση έχει λύση στο διάστημα (0,π) ; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.