Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Disseny d'una samarreta 3

Recordem que es té un quadrat i un rectangle de la següent forma:

Recordem que es té un quadrat i un rectangle de la següent forma:
Si sabem que:
  • la longitud del segment blau és
  • l'angle

Problema 1: Quina és la superfície del rectangle rosa? Justifica la resposta. Si necessites indicacions, comença per les qüestions del final.

Problema 2: Quina és la superfície del quadrat verd? Justifica la resposta. Si necessites indicacions, comença per les qüestions del final.

Problema 3: Té major perímetre el quadrat o el rectangle? Justifica la resposta. Si necessites indicacions, comença per les qüestions del final.

Observa la següent imatge:

Observa la següent imatge:

Problema 4: A priori, et sembla que la distància del punt al punt és major, menor o igual que la distància del punt al punt ? Escriu la primera conjectura, analitza la situació matemàticament i estudia si les teves prediccions eren correctes. Recorda incloure justificacions i procediment a la llibreta. Si necessites indicacions, comença per les qüestions del final.

Anomenem alguns angles de la següent forma:

Anomenem alguns angles de la següent forma:

Qüestió 1: Quant val , , i ? Justifica la resposta. Recorda que coneixes i .

Image

Qüestió 2: Quant val l'àrea:

  • del triangle blau marí?
  • del triangle turquesa?
  • del triangle vermell?
Justifica la resposta. Recorda que coneixes i . Si necessites més indicaciones, vés a la qüestió 1.

Qüestió 2+: Quina relació pots establir entre l'àrea del triangle blau marí, la del triangle turquesa i la del triangle vermell? Justifica la resposta.