2.2 Propiedades de los límites
Las propiedades de los límites son operaciones que se pueden emplear
para simplificar el cálculo del límite de una función más compleja. Al tratarse
de operaciones, también se le denimina álgebra de los límites.
Sean f(x) y g(x) dos funciones definidas en un mismo intervalo en donde
está el valor a del límite y k una constante.
Unicidad del límite: cuando el límite existe, el límite es único.
Propiedad de la suma: el límite de la suma es la suma de los
límites.
Propiedad de la resta: el límite de la resta es la resta de los límites.
Propiedad del producto: el límite del producto es el producto de los
límites.
Propiedad de la función constante: el límite de una función
constante es esta misma constante.
Propiedad del factor constante: en un límite de una constante
multiplicada por una función se puede sacar la constante del límite
sin que se afecte el resultado.
Propiedad del cociente: el límite de un cociente de dos funciones es
el cociente de los límites de las mismas.
Propiedad de la función potencial: el límite de una función
potencial es la potencia del límite de la base elevado al exponente:
Propiedad de la función exponencial: el límite de una función
exponencial es la potencia de la base elevada al límite de la función
exponente:
Propiedad de la función potencial exponencial: el límite de una
función potencial exponencial, es la potencia de los límites de las
dos funciones:
Propiedad de la raíz: el límite de una raíz, es la raíz del límite:
Propiedad de la función logarítmica: El límite del logaritmo es el
logaritmo del límite.
Propiedad de la suma: el límite de la suma es la suma de los
límites.
Propiedad de la resta: el límite de la resta es la resta de los límites.
Propiedad del producto: el límite del producto es el producto de los
límites.
Propiedad de la función constante: el límite de una función
constante es esta misma constante.
Propiedad del factor constante: en un límite de una constante
multiplicada por una función se puede sacar la constante del límite
sin que se afecte el resultado.
Propiedad del cociente: el límite de un cociente de dos funciones es
el cociente de los límites de las mismas.
Propiedad de la función potencial: el límite de una función
potencial es la potencia del límite de la base elevado al exponente:
Propiedad de la función exponencial: el límite de una función
exponencial es la potencia de la base elevada al límite de la función
exponente:
Propiedad de la función potencial exponencial: el límite de una
función potencial exponencial, es la potencia de los límites de las
dos funciones:
Propiedad de la raíz: el límite de una raíz, es la raíz del límite:
Propiedad de la función logarítmica: El límite del logaritmo es el
logaritmo del límite.
Ejemplo
Pregunta
¿Las propiedades de los límites son operaciones que se pueden emplear para ?