Potenzregel

Gegeben sind drei Schieberegler und zwei Pfeile. Was bedeuten die Pfeile und wie werden sie berechnet? Wie beeinflussen die Schieberegler diese Berechnungen?

Stellen Sie die Konstruktion wieder auf die Starteinstellungen zurück. Der dicke rote Punkt lässt sich verschieben. Tun Sie dies so weit Sie können. Was verändert sich? Was stellen Sie fest?

Gilt dieser Zusammenhang auch für andere Werte von u, r und a? Finden Sie Spezialfälle beziehungsweise Ausnahmen?

Beweisen Sie die gefundene Identität. Hinweis: Zum formalen Beweis ist es Hilfreich, die Logarithmen in Exponentialgleichungen zu schreiben.