Graficar recta dando pendiente y un punto
En la tercera parte de graficar una recta se van a tratar tres procedimientos para hacer la gráfica cuando se da la pendiente y las coordenadas de un punto.
1. Determinar un punto P2 = (x2,y2) utilizando la ecuación de la forma pendiente-punto.
La ecuación pendiente-punto de la recta es y - y1 = m(x - x1) pero si además de P1 se tiene el punto P2 = (x2,y2) la ecuación quedará y2 - y1 = m(x2 - x1).
Así, para obtener y2 se da un valor de x2.
2. Calcular b a partir de la ecuación normal y = mx + b
Despejando b queda
Se toma y = y1 y x = x1
3. Dibujar la pendiente a partir de P1 para obtener P2
Para dibujar la pendiente se dibuja un triángulo rectángulo que cumpla las siguientes condiciones:
- Un vértice agudo es el punto Iy = (0,b)
- El cateto horizontal mide 1. Esto es el avance de la recta y siempre se toma positivo (hacia la derecha)
- El cateto vertical mide m. Este valor es la inclinación de la recta. Si m es positiva, se toma hacia arriba, y si es negativa se toma hacia abajo.
El otro vértice agudo corresponde al punto P2 = (x2,y2)
Para analizar ...
Graficar cada una de las siguientes rectas utilizando en cada caso uno de los procedimientos descritos.
1. La pendiente es 1/2 y pasa por el punto A = (-1,3)
2. Pasa por el punto B = 2/3 y su pendiente es 3
3. Pasa por el origen y la pendiente es 3/4