Ableitungsregeln
Bevor wir mit dem Rechnen mit Ableitungen beginnen, müssen wir einige wesentliche Ableitungsregeln kennenlernen. Dazu gehören die Ableitung ...
1. konstanter Funktionen (Beispiele: , )
2. Polynomfunktionen (Beispiele: , )
3. einfacher Winkelfunktionen (Beispiel: )
4. der Exponentialfunktion (Beispiel: )
Für konstante Funktionen gilt: .
Berechne f'(x)!
Für Polynomfunktionen gilt , wobei sein kann.
Berechne f'(x)!
Für die zentralen Winkelfunktionen Sinus und Kosinus gilt:
1.
2. ,
wobei im Bogenmaß.
Berechne f'(x)!
Für die Exponentialfunktion , mit der Euler'schen Zahl als Basis, gilt, dass Ableitung und Ausgangsfunktion übereinstimmen: .
Klicke den weißen Kreis, um die Übereinstimmung zu sehen!
Weitere Ableitungsregeln
Für das Rechnen mit Ableitungen ist des Weiteren die Kenntnis der folgenden Ableitungsregeln zentral:
1. Summenregel:
2. Regel vom konstanten Faktor:
Berechne die Ableitungen der Funktionen f und g!
Informationen
Mit diesem Arbeitsblatt trainierst du die Kompetenz(en):
- Ableitungsregeln für Potenz- und Polynomfunktionen kennen und anwenden können
Quelle bzw. Literatur
Malle, G., Woschitz, H., Koth, M. & Salzger, B. (2014). Mathematik verstehen 7. Wien: ÖBV.
(hier: S. 30)
Behrends, E. (2014). Analysis Band 1. Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni. Von Studenten mitentwickelt. Wiesbaden: Springer.
(hier: S. 249)