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Ableitungsregeln

Bevor wir mit dem Rechnen mit Ableitungen beginnen, müssen wir einige wesentliche Ableitungsregeln kennenlernen. Dazu gehören die Ableitung ... 1. konstanter Funktionen (Beispiele: , ) 2. Polynomfunktionen (Beispiele: , ) 3. einfacher Winkelfunktionen (Beispiel: ) 4. der Exponentialfunktion (Beispiel: )
Für konstante Funktionen gilt: .

Berechne f'(x)!

Für Polynomfunktionen gilt , wobei sein kann.

Berechne f'(x)!

Für die zentralen Winkelfunktionen Sinus und Kosinus gilt: 1. 2. , wobei im Bogenmaß.

Berechne f'(x)!

Für die Exponentialfunktion , mit der Euler'schen Zahl als Basis, gilt, dass Ableitung und Ausgangsfunktion übereinstimmen: .

Klicke den weißen Kreis, um die Übereinstimmung zu sehen!

Weitere Ableitungsregeln

Für das Rechnen mit Ableitungen ist des Weiteren die Kenntnis der folgenden Ableitungsregeln zentral: 1. Summenregel: 2. Regel vom konstanten Faktor:

Berechne die Ableitungen der Funktionen f und g!

Informationen

Mit diesem Arbeitsblatt trainierst du die Kompetenz(en):
  • Ableitungsregeln für Potenz- und Polynomfunktionen kennen und anwenden können
des Mathematik-Lehrplans der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).

Quelle bzw. Literatur

Malle, G., Woschitz, H., Koth, M. & Salzger, B. (2014). Mathematik verstehen 7. Wien: ÖBV. (hier: S. 30) Behrends, E. (2014). Analysis Band 1. Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni. Von Studenten mitentwickelt. Wiesbaden: Springer. (hier: S. 249)