Coordenadas del BARICENTRO de un triángulo
Con esta actividad deducirás la fórmula para obtener las coordenadas del baricentro de un triángulo a partir de las de sus vértices. Geométricamente el baricentro es el punto donde se cortan las tres medianas de un triángulo (línea que pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto). También obtendrás la relación que existe entre la longitud de la mediana y las longitudes de los dos segmentos en los que el baricentro divide a la mediana.
1º) Observa la longitud de la mediana del triángulo por A y la de los dos segmentos AG y GM, en que la mediana queda dividida por el baricentro G.
2º) ¿Qué relación existe entre las longitudes de esos tres segmentos?
3º) Observa las coordenadas de los vértices del triángulo y la del baricentro.
4º) Intenta obtener una relación entre las coordenadas del baricentro y la de los vértices. Para ello ten en cuenta también las relaciones entre las longitudes de los segmentos anteriores.