Höhenschnittpunkt eines Dreiecks
Aufgabenstellung
Konstruktionsanleitung
| 1 |  | Konstruiere das Dreieck ABC: Klicke auf das Werkzeug Vieleck und lege die Eckpunkte des Dreiecks in der Aufgabenstellung fest. |
| 2 |  | Zeige die Beschriftung der Punkte A,B,C und der Seiten a,b,c an: Klicke auf das Werkzeug Bewege und anschließend mit rechts auf das entsprechende Objekt um die Beschriftung anzeigen zu lassen. |
| 3 |  | Konstruiere die drei Senkrechten zu den Seiten des Dreiecks durch die jeweiligen Eckpunkte: Klicke auf das Werkzeug Senkrechte Gerade. Klicke auf eine der Seiten des Dreiecks und anschließend auf den gegenüberliegenden Punkt. |
| 4 | | Stelle die senkrechten Geraden gestrichelt dar: Klicke auf das Werkzeug Bewege. Klicke mit links auf das entsprechende Objekt. Klicke auf die Gestaltungsleiste rechts oben und ändere die Darstellung des Objekts. |
| 5 |  | Erzeuge den Höhenschnittpunkt des Dreiecks: Klicke auf das Werkzeug Schnittpunkt und anschließend auf zwei der soeben konstruierten senkrechten Geraden. |
Verständnisaufgaben bzw. -fragen
Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist: Jedes Dreieck besitzt genau einen Höhenschnittpunkt.
Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist: Die drei Höhen des Dreiecks schneiden sich immer in genau einem Punkt.
Für welche Koordinaten der Punkte A,B und C liegt der Höhenschnittpunkt genau im Koordinatenursprung (0|0)?
Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist: Der Höhenschnittpunkt liegt immer innerhalb des Dreiecks
Welches Problem entsteht, wenn die Punkte A,B und C die Koordinaten A(-5|-2), B(-2|-1) und C(1|0) haben? Formuliere deine Beobachtung in einem Freitext.
Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist: Ist das Dreieck ABC rechtwinklig, so ist der Punkt in dem der rechte Winkel liegt zugleich der Höhenschnittpunkt.
Welche Eigenschaft des Dreiecks ABC muss erfüllt sein, damit der Höhenschnittpunkt innerhalb bzw. außerhalb des Dreiecks liegt? Formuliere zwei Merksätze. Folgende Formulierungen könnten dabei hilfreich sein: Der Höhenschnittpunkt befindet sich innerhalb des Dreiecks, wenn ... Der Höhenschnittpunkt befindet sich außerhalb des Dreiecks, wenn ...