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SSS-Satz

Lässt sich ein Dreieck eindeutig aus den angegebenen Bestimmungsgrößen konstruieren, so folgt aus der Übereinstimmung dieser Größen die Kongruenz zweier Dreiecke.
___ ___ ___ Konstruiere ein Dreieck mit c = AB = 6cm, b = AC =5cm und a = BC = 3cm. Dazu kannst Du folgendermaßen vorgehen: __ 1. Man zeichnet die Strecke c = AB = 6cm.
2. Man zeichnet den Kreis um k(A; b = 5cm). 3. Man zeichnet den Kreis k(B; a = 3cm).
4. C ist der Schnittpunkt der beiden Kreise.
Beachte: Es gibt zwei Schnittpunkte C1 und C2. Die beiden Dreiecke ABC1 und ABC2 sind jedoch kongruent. Verbinde die Punkte C1 und C2 mit den Punkte A und B zu zwei deckungsgleichen Dreiecken.
Die Konstruktion ergibt also nur ein Dreieck, d.h. die Konstruktion eines Dreiecks aus drei gegebenen Seiten (SSS) ist eindeutig. Daher gilt folgender Satz: SSS-Satz: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in drei Seiten übereinstimmen.