Estudo do sinal da função do 2º grau.
EGITO
São conhecidos poucos registros do tratamento da equação do 2° grau pelos egípcios, mas os historiadores suspeitam que eles dominavam alguma técnica de resolução dessas equações. Um exemplo encontra-se no Papiro de Berlim e remonta aproximadamente ao ano 1950 a.C. Também foi encontrada no Papiro de Kahun uma resolução da equação, hoje escrita como x² +y² = k, k um número positivo, pelo método da falsa posição, desenvolvido pelos egípcios para resolver equações do 1° grau.
Exemplo. A soma das áreas de dois quadrados é 100 unidades. O triplo do lado de um deles é o quádruplo do lado do outro. Encontre os lados desse quadrado. Em simbologia atual o sistema de equações que representa o problema é (x² + y² = 100 e y =3x/4 A seguir o procedimento retórico dado pelo escriba para a resolução do problema: 1. Tome x = 3, então, y = 4 2. Assim, 3 2 + 42 = 25 · (25 6= 100) 3. √25 = 5, √100 = 10 4. 10 ÷ 5 = 2 PEDROSO, H.A. - 2 - Uma breve história da equação de 2 ◦ grau REMatISSN 2177-5095 nº2 - 2010 REVISTA ELETRÔNICA DE MATEMÁTICA www2.jatai.ufg.br/ojs/index.php/matematica contato: remat.ufg@gmail.com 5. Os lados são 2 × 3 = 6 e 2 × 4 = 8. (Papiro de Berlim)01 - Qual será o comportamento do gráfico da função, quando o coeficiente (a) for igual a zero e (b) diferente de zero?
02 - O que acontece com o gráfico, quando o coeficiente (a) assume valores negativos? E quando assume valores positivos?
03 - Quais são os valores de x nos pontos de intersecções do gráfico f(x) com o eixo das abscissas?
04- Que valor y assume nesses pontos?
05-Para quais valores de x, y é igual a zero?
06-Para quais valores de x, y é positivo?
07-Para quais valores de x, y é negativo?