Polinómicas grado 4 con CAS
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Cambio de sistema de referencia.
Veamos por qué no todas las funciones polinómicas de cuarto grado tienen la misma curva primitiva canónica:
y = x4
Usando nuestro método CAS, realizamos los cambios pertinentes:- En la Vista Algebraica: F(x, y) = x4 - y (pues ahora la primitiva canónica es y=x4)
- En la Vista CAS: g(x) := A x4 + B x3 + C x2 + D x + E (que es ahora nuestra función objetivo)
- { }
- ax = 1
- ay = D - B³/(4A)²
- by = A
- ox = -B/(4A)
- 3B2-8AC = 0
g(x) = A x4 + B x3 + 3B2/(8A) x2 + D x + E
A esta familia no pertenece la función y = x4 - x2, por eso no se puede transformar y = x4 en ella.Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.