Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Tallas que utilizan elementos geométricos. Iglesia de Agudo

Es frecuente adornar las puertas de las iglesias con ornamentos decorativos, denominados tallas o relieves. En muchas ocasiones se utiliza la geometría para dar un significado simbólico que se remonta a la antigüedad y se encuentra presente en muchas culturas y tradiciones religiosas en todo el mundo. Por ejemplo,
  • la circunferencia/círculo suele representar la perfección, la unidad divina o la eternidad, pues no tiene principio ni fin.
  • El rombo se asocia con el equilibrio, al tener los lados iguales, y también con la unión de los opuestos, pues sus ángulos opuestos son iguales. En ocasiones se usa para evocar a los cuatro evangelistas (a veces en los tetramorfos) simbolizando la unidad y la complementariedad de los evangelios, aunque suele ser para rombos en forma de almendra; concretamente, obtenidos de una mandorla.
  • Si además es un cuadrado, sus ángulos rectos aportan solidez y sensación de orden.
  • El octógono se asocia con la resurrección de Cristo y la renovación espiritual, pues la resurrección ocurrió al amanecer del octavo día, simbolizando la esperanza cristiana y la eternidad después de la muerte. También se interpreta como el día después del sábado: los siete días de la creación hasta el sábado, más el octavo día, simbolizando así la eternidad. El siete simboliza la perfección y la creación, y el ocho la superación de los límites y la transición a un nuevo estado.
  • En el caso particular de las estrellas (o polígonos estrellados), la de ocho puntas, denominada octanario o estrella de Salomón representa la conexión entre lo divino y lo terrenal, así como la armonía entre los opuestos, pues al obtenerse mediante la superposición de los dos cuadrados, se puede interpretar como la unión de lo masculino y lo femenino, lo terrenal y lo divino, la luz y la oscuridad, etc.
Veamos un modelizado de cómo se utilizan en la puerta de la parroquia de San Benito de Abad en la localidad de Agudo (Ciudad Real, España).

Instrucciones

Podemos interactuar con esta construcción, pulsando los botones de la zona superior, para visualizar los diferentes pasos para crearla. De fondo, tenemos la imagen de la fachada de la parroquia, que podemos elegir si marcarla más o menos, moviendo el deslizador "Ver imagen". También, con el deslizador "Zoom", podemos ampliar el diseño. Por último, las casillas de la parte inferior nos permiten mostrar ciertos elementos relevantes en el proceso de modelizado.

Reflexiona

  • Identifica los elementos geométricos de la construcción. Marcando la casilla Circ. aux. (circunferencias auxiliares), verás cómo la circunferencia también está presente en esta representación.
  • Describe los ejes de simetría. Puedes comprobar la respuesta marcando la casilla Ejes.
  • ¿Crees que la simbología descrita más arriba es pertinente para una talla en la puerta de una iglesia? Desde un punto de vista religioso, ¿qué debería interpretar la persona que la observa al acceder a la iglesia?
Como curiosidad, fíjate en que utilizando esta simbología "matemática" en lugar de texto, no es necesario comunicarse en un idioma concreto o saber leer (cosa que antiguamente no era lo más frecuente). En esta ornamentación, también podemos interpretar que aparece la divina trinidad, pues para construir las estrellas, para hacer cada trazo contamos en cada momento el tercer vértice.
  • ¿Obtendríamos el mismo resultado si contamos de 5 en 5? (*) el número puede 5 asociarse con la gracia divina, que se otorga con los cinco dedos de la mano.
  • Razona si, al construir la estrella, todos los vértices quedarían conectados con una única poligonal de haberlo hecho saltando solamente 2 vértices en cada momento.
  • ¿Habría pasado lo mismo para una estrella de 5 puntas? ¿y de 6? (razona ayudándote de un dibujo).
  • Razona qué relación debe haber entre el número de puntas de la estrella y el número de vértices que saltamos al construirla, para que se dibuje mediante una única poligonal.
Indica tus respuestas

Tu turno

¿Quieres intentar hacer parte del modelizado anterior? Puedes descargar la imagen a continuación para probar a modelizar alguno de los elementos en GeoGebra.
  • Puedes seguir los pasos descritos en el applet anterior (no es necesario que hagas las animaciones).
  • O bien solamente alguna de las figuras que aparecen, como el cuadrado/rombo, o alguna de las estrellas.
  • También puedes modelizar alguno de los elementos que aparecen en otras zonas de la puerta.
Fotografía de la portada de la parroquia
Fotografía de la portada de la parroquia