Quadratsumme der Radialstrecken
P befindet sich im Inneren eines Kreises mit Radius r (=1).
n Geraden mit Zwischenwinkel pi/n schneiden mit dem Kreis 2n Punkte.
Die Summe der Streckenquadrate ergibt die Konstante 2n r².
Beweisidee:
Summe(PSk²)=Summe((PM+MSk)²)=Summe(PM+r)²=2nPM²+2n r²-2Summe(PM r) = 2n r².
2nPM² = 2 Summe(PM r), weil Sk und Sk+1 gegenüber liegen.