4. El icosaedro y el número de oro
Actividad 9
Construye un icosaedro en la siguiente escena.
Haz n=3 y escribe en barra de entrada Icosaedro(A,B,C)
Modifica aspectos visuales, grosor lineas en estilo 3, color suave y opacidad pequeña.
Selecciona la herramienta
y construye el polígono (rectángulo) que contiene los vértices de dos aristas opuestas.
Calcula el cociente de uno de los lados del rectángulo entre el otro. Para ello en la barra de entrada escribe el cociente de los segmentos, ej: f/g si f y g son el lado mayor y menor del rectángulo que has construido. Sea h el valor obtenido al hacer el cociente anterior. Si quieres ves la expresión exacta del cociente escribe en la barra de entrada: TextoIrracional(h)
¿Qué número se obtiene? ¿ Cómo se conoce a ese número?
Intenta hacer un rectángulo similar con otros dos pares de aristas opuestas de forma que los rectángulos sean perpendiculares a los anteriores. Cuesta un poquito de trabajo, pero es posible.
La siguiente imagen puede ayudar.
Los vértices de un icosaedro están situados sobre tres rectángulos áureos perpendiculares.
y construye el polígono (rectángulo) que contiene los vértices de dos aristas opuestas.
Calcula el cociente de uno de los lados del rectángulo entre el otro. Para ello en la barra de entrada escribe el cociente de los segmentos, ej: f/g si f y g son el lado mayor y menor del rectángulo que has construido. Sea h el valor obtenido al hacer el cociente anterior. Si quieres ves la expresión exacta del cociente escribe en la barra de entrada: TextoIrracional(h)
¿Qué número se obtiene? ¿ Cómo se conoce a ese número?
Intenta hacer un rectángulo similar con otros dos pares de aristas opuestas de forma que los rectángulos sean perpendiculares a los anteriores. Cuesta un poquito de trabajo, pero es posible.
La siguiente imagen puede ayudar.
Los vértices de un icosaedro están situados sobre tres rectángulos áureos perpendiculares.Actividad 10
¿Cuál de los siguietes objetos es un rectángulo áureo?